Uma estudante encurva sua cabeça a 40,0° da vertical enquanto lê atentamente seu livro de física, girando a cabeça em torno da vértebra superior (ponto P na Figura E11.23). Sua cabeça tem uma massa de 4,50 kg (um valor típico), e seu centro de massa é 11,0 cm do ponto de pivô P. Os músculos de seu pescoço estão a 1,50 cm do ponto P, medidos perpendiculares a esses músculos. O pescoço em si e as vértebras são mantidos na vertical. (a) Desenhe um diagrama do corpo livre da cabeça da estudante. (b) Determine a tensão em seus músculos.

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

A cabeça do aluno está em repouso, então os torques nele devem se equilibrar. A variável de destino é a tensão nos músculos do pescoço.

Sejam o pivô no ponto P e os torques no sentido anti-horário positivos ∑ τ z = 0 .

Passo 2

Letra a:

O diagrama de corpo livre é dado na figura.

Passo 3

Letra b:

∑ τ z = 0   nos dá   w ( 11.0 c m ) sin ⁡ 40.0 ∘ - T ( 1.50 c m ) = 0 .

T = 4.50 k g 9.80 m s 2 11.0 c m sin ⁡ 40.0 ∘ 1.50 c m = 208 N

Sua cabeça pesa cerca de 45 N, mas a tensão nos músculos do pescoço deve ser muito maior porque a tensão tem um pequeno braço de momento.

Resposta

  1. Ver diagrama
  2. 208
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