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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 15

No exemplo 21-3 , calcule a força resultante sobre a carga q 1 .

Exemplo 21-3) Duas cargas puntiformes estão localizadas no lado positivo do eixo O x de um sistema de coordenadas. A carga q 1   =   1,0   n C   está localizado a 2,0 cm da origem e a carga q 2   = - 3,0   n C está localizado a 4,0 cm da origem . Qual é a força total exercida por essas duas cargas sobre uma carga q 3 = 5,0   n C localizada na origem? As forças gravitacionais são desprezíveis.

Passo 1

A partir do enunciado iremos considerar apenas os dados e calcular força resultante sobre a carga q 1 .

q 1   =   1,0   n C

q 2   = - 3,0   n C

q 3   = 5,0   n C

k = 9   x   10 9   N . m 2 / C ²

Passo 2

Nossa inteção neste exercício é aplicar a Lei de Coulomb afim de encontrar a força resultante sobre a carga q 1 , ou seja, vamos encontrar o vetor soma e as duas forças relacionadas a q 1 ( F 21   e   F 31 ).

Encontrando F 21

F 21 = k   .   | q 2 | | q 1 | r 1 2

F 21 = 9   x   10 9   .   | - 3,0   x   10 - 9 | | 1,0   x   10 - 9 | 0,02 ²

F 21 = 9   x   10 9   .     3,0   x   10 - 18 0,0004

F 21 = 27   x   10 - 9 0,0004

F 21 = 27   x   10 - 9 4   x   10 - 4

F 21 = 6,75   x   10 - 5   N

Passo 3

Encontrando F 31

F 31 = k   .   | q 3 | | q 1 | r 2 2

F 21 = 9   x   10 9   .   | 5,0   x   10 - 9 | | 1,0   x   10 - 9 | 0,02 ²

F 21 = 9   x   10 9   .     5,0   x   10 - 18 0,0004

F 21 = 45   x   10 - 9 4   x   10 - 4

F 21 = 1,125   x   10 - 4   N

Passo 4

Através da soma de vetores, temos.

F = F 2 1 + F 31

F = 1,125   x   10 - 4 + 6,75   x   10 - 5  

F =   1,8   x   10 - 4   N

Resposta

F =   1,8   x   10 - 4   N

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