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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 42

No exemplo 8.15 (seção 8.6) Rui puxa a corda atingindo uma velocidade de 0,70 m/s. Qual é a velocidade de Jaime?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Temos a massa de Ramon é mR​=60.0kg , sua velocidade é vR​=0.70m/s , a massa de James é mJ​=90.0kg e a velocidade do centro de massa de o sistema é vcm​=0.

Passo 2

Sabemos que o momento total de um sistema de partículas é igual à sua massa total multiplicada pela velocidade do centro de massa:

p t o t   =   M v c m   ( 1 )

Além disso, é igual à soma dos momentos das partículas individuais que compõem o sistema:

P t o t   =   p 1 + p 2 + .   .   .   ( 2 )

Onde o momento de uma partícula é dado por

p   =   m v     ( 3 )

Primeiro, colocamos nossos valores para vcm​ na equação (1), então obtemos:

p t o t   =   M ( 0 )   = 0

Agora, aplicamos a equação (2) ao sistema e substituímos os valores de ptot​, obtendo assim:

p t o t = p R + p J   =   0

p J = - p R   ( 4 )

Aplicando a equação (3) a Ramon e James e substituindo na equação (4), obtemos:

m J v J = - m R v R

v J = - m R v R m J   ( 5 )

Onde o sinal de menos indica que o movimento de James é oposto ao de Ramon.

Finalmente, colocamos nossos valores para mR​, mJ​ e vR​ na equação (5), então obtemos:

v J = - ( 60.0 ) ( 0.70 ) 90.0 = - 0.467   m / s

Resposta

v J = - 0.467   J

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