Em uma experiência de laboratório, uma corda horizontal de é fixada nas duas extremidades () e colocada para oscilar para cima e para baixo no modo fundamental com uma frequência de . No instante , o ponto situado em tem deslocamento nulo e se move para cima no sentido positivo de um eixo com uma velocidade transversal de . Qual é (a) a amplitude do movimento nesse ponto e (b) a tensão da corda? (c) Escreva a equaçao da onda estacionária para o modo fundamental.

(b) Beleza! Agora, lembre também que quando uma onda oscila em seu modo fundamental e está fixa nas suas duas extremidades acontece que:

Então, nesse caso, a gente tem que:

Tá, mas como isso vai ajudar a gente a achar o valor da tensão na corda?

Aha! Mais uma vez você vai ter que refrescar a memória e lembrar que

, tal que representa a tensão na corda (pedida nessa questão).

Pronto! Agora, como a gente já tem o valor de , dado na questão e igual a , temos:

(c) Beleza! Agora, vamos lembrar como se escreve a equação de uma onda estacionária. Em geral, ela possui essas formas daqui:

Como o enunciado nos diz que , em ,o deslocamento é nulo, a gente já pode deduzir que, a nossa equação de onda procurada é a segunda.

Além disso, como falamos no passo 2, quando a onda oscila no modo fundamental acontece que e, então:

Vimos, no passo 1, que . Então, como , temos:

Essa é a equação da nossa onda!