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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 39.Exercícios - Ex. 2

Em uma experiencias de difração em cristais (discutidas na Seção 39.3), comprimentos de onda da ordem de 0,20   n m são geralmente apropriados. Calcule a energia em elétrons-volt de uma partícula com esse comprimento de onda se essa partícula for:

  1. Um fóton;
  2. Um elétron;
  3. Uma partícula alfa ( m = 6,64 × 10 - 27 k g ).

Passo 1

Vamos lá! Podemos lembrar que para um fóton a energia é dada por

E f = h c λ .

Como no item (a) ele pede a energia do fóton, utilizando o valor de h em elétrons-volt e considerando c = 3,00 × 10 8   m / s , temos

E f = 4,136 × 10 - 15 × 3.00 × 10 8 0,20 × 10 - 9 = 6,2   k e V .

Passo 2

No item (b) ele pede a energia do elétron.

Precisamos lembrar que o momento do elétron é definido por

p = h λ

E a energia é

E = p 2 2 m     .

Sabendo que a massa do elétron é

m e = 9,11 × 10 - 31   k g ,

E substituindo os valores de h e λ temos que a energia

E e = 6,63 × 10 - 34 2 0,20 × 10 - 9 2 × 2 × 9,11 × 10 - 31 = 6,03 × 10 - 18   J = 38   e V .

Passo 3

No item (c) ele pede a energia da partícula alfa. Devemos recordar que a energia é proporcional a

1 m ,

Podemos escrever que

E α = λ e m e m α

Lembrando que a massa da partícula alfa é

m α = 6,64 × 10 - 27 k g

Podemos obter a energia para a partícula alfa

E α = 38   e V 9,11 × 10 - 31   6,64 × 10 - 27 = 0,021   e V   .

Resposta

a )   E f = 6,2   k e V

b )     E e = 38   e V .

c )   E α = 0,021   e V   .

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