Uma onda transversal senoidal de amplitude e comprimento de onda se propaga em uma corda esticada. (a) Determine a razão entre a velocidade máxima de uma partícula (a velocidade com a qual uma partícula da corda se move na direção transversal à corda)
e a velocidade da onda. (b) Essa razão depende do material do qual a corda é feita?
Passo 1
- Lembre-se que a velocidade transversal é dada pela derivada da posição , sendo então igual a . Então, a velocidade é máxima quando o cosseno é igual a um. Então: . Como a velocidade da onda é igual a , a razão que a alternativa (a) nos pede é igual a :
Passo 2
(b)Como podemos perceber da expressão obtida no passo 1, a razão pedida só depende da amplitude e do comprimento de onda, que por sua vez não dependem do material da corda.
Resposta
(a)
(b)