A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda é

onde estão em metros e está em segundos. (a) Qual é o deslocamento em e ? Uma segunda onda é combinada com a primeira para produzir uma onda estacionária na corda. Se a equação da segunda onda é da forma , determine (b) , (c), (d) e (e) o sinal que precede . (f) Qual é o deslocamento da onda estacionária em e?

(b)Para que ao final da superposição das ondas possa ser formada uma onda estacionária com nós, deve ocorrer que seja igual à amplitude da primeira onda, igual a .

(c)A segunda onda, para que seja ao fim formada uma onda estacionária, deve possuir a mesma freqüência e comprimento de onda da primeira. Por isso, o dessa onda deve ser igual ao da primeira, que vale

(d)Como elas têm a mesma freqüência, o dessa outra onda é igual ao da primeira, que vale .

(e)A onda deve estar se movendo na direção e, portanto, seu deve ser precedido de um sinal positivo.

(f)Como vimos em outras questões, a equação que representa a posição de pontos ao longo de uma onda estacionária resultante da superposição de duas ondas de mesma freqüência e comprimento de onda é dada pela soma das equações dessas duas. Então, a gente tem essa equação para a onda estacionária resultante:

Então, pra acharmos o deslocamento da onda estacionária resultante, basta substituirmos e .

Percebe aqui que o primeiro termo a gente já achou antes, no primeiro passo. Boa! Agora, basta a gente achar esse resultado: