Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 11.1 - Ex. 15
Explique porque o campo gravitacional dentro de uma esfera maçica de massa homogênea é diretamente proporcional a e não inversamente proporcional a .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos imaginar a esfera maciça abaixo:
Digamos que sua massa total é e a massa compreendida por é dada por .
Podemos relacionar essas duas massas através da sua densidade volumétrica. Temos que:
Portanto:
O campo gravitacional a uma distância é, assim:
Ou seja, a magnitude do campo é nula no centro e cresce linearmente com a distância dentro da esfera.
A figura abaixo nos mostra um gráfico do campo como uma função de para uma esfera maciça.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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