Explique porque o campo gravitacional dentro de uma esfera maçica de massa homogênea é diretamente proporcional a e não inversamente proporcional a .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos imaginar a esfera maciça abaixo:
Digamos que sua massa total é e a massa compreendida por é dada por .
Podemos relacionar essas duas massas através da sua densidade volumétrica. Temos que:
Portanto:
O campo gravitacional a uma distância é, assim:
Ou seja, a magnitude do campo é nula no centro e cresce linearmente com a distância dentro da esfera.
A figura abaixo nos mostra um gráfico do campo como uma função de para uma esfera maciça.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)