Extensão de escala é o comprimento da parte de uma corda de violão que pode vibrar livremente. Um valor padrão da extensão de escala é 25,5 polegadas. A frequência da onda estacionária fundamental em uma corda é determinada pela extensão de escala da corda, tensão e densidade linear. Na tabela a seguir mostramos a frequência padrão f de cada uma das cordas afinadas de um violão de seis cordas:

Suponha que um valor típico da tensão de uma corda de violão seja 78,0 N (embora a tensão varie um pouco para diferentes cordas). (a) Calcule a densidade linear µ (em g/cm) para as cordas E2, G3 e E4. (b) Quando sua banda já está pronta para entrar no palco, sua corda G3 se parte. A única corda substituta que você tem é uma E2. Se as suas cordas possuem as densidades lineares calculadas no item (a), qual deverá ser a tensão na corda substituta para levar sua frequência fundamental ao valor da corda G3, ou seja, 196,0 Hz?

A extensão de escala fornecida no enunciado nos permite calcular a velocidade de propagação para cada corda se utilizarmos a equação da frequência fundamental com as frequências da tabela e a extensão de escala como comprimento, temos então, para cada corda, sabendo que

Agora podemos isolar a densidade linear na equação da velocidade e substituir a velocidade que obtivemos e o valor típico da tensão que foi dado para encontrar a densidade linear das cordas pedidas.

Portanto, as densidades lineares são

(b) Vamos calcular qual deve ser a tensão na corda E2 para que ela atinja a mesma frequência que a corda G3. Primeiramente vamos calcular qual deve ser a velocidade de propagação da onda na corda para que essa frequência seja atingida:

Vamos substituir esta velocidade e a densidade linear em kg/m na equação da velocidade de propagação e então isolar a tensão: