A extremidade superior do fio enrolado em redor do cilindro da figura está segura por uma mão que acelera para cima, de modo que o centro de massa do cilindro não se move, enquanto o cilindro gira. Determine (a) a tensão no fio, (b) a aceleração angular do cilindro e (c) a aceleração da mão.
Passo 1
Bora lá, galera, vamos analisar o movimento de um cilindro, à medida que puxamos um fio que está enrolado em volta dele. A situação, fisicamente, vai ter essa cara aqui:
Passo 2
- Ele falou assim no enunciado: “o centro de massa do cilindro não se move, enquanto o cilindro gira”. Então, o cilindro está fixo ali no centro dele, e só vai ter rotação. Como está parado na vertical, podemos dizer que ele está em equilíbrio nessa direção.
- A segunda lei de Newton para a rotação vai nos dar:
- Nós podemos relacionar a aceleração tangencial e angular pela equação .
Passo 3
Agora vamos substituir o que já conhecemos: