Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.9 - Ex. 76
(a) Um feixe de prótons de incide em uma barreira de energia potencial de de altura e de largura, a uma taxa correspondente a uma corrente de . Quanto tempo é preciso esperar (em média) para que um próton atravesse a barreira? (b) Quanto tempo será preciso esperar se o feixe contiver elétrons em vez de prótons?
Passo 1
Vamos calcular primeiro a taxa com que os prótons incidem na barreira:
Seja o total de partículas que incidem na barreira, o número de partículas transmitidas é
Como queremos que o número de partículas transmitidas seja , temos que
Por outro lado,
Sabemos que,
onde
Assim,
Passo 2
Para o item (a), temos que :
Assim,
Fazendo as contas:
Passo 3
Para elétrons, temos que :
Assim,
Note que uma diferença de quatro ordens de magnitude nas massas cria uma diferença absurda no tempo necessário para que uma partícula sofra tunelamento!