Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 35.2 - Ex. 27

Quando uma das fendas de um sistema de dupla fenda é coberto com uma placa fina de mica ), o ponto central da tela de observação passa a ser ocupado pela sétima franja lateral clara ) da antiga figura de interferência. Se , qual a espessura da placa de mica?

Passo 1

O problema trata de um experimento de fenda dupla com luz de comprimento de onda . O enunciado fala que quando se coloca uma fina placa de mica, cujo índice de refração é , a franja de interferência com é deslocada para o ponto central da figura de interferência.

Para resolver esse tipo de problema, eu gosto de pensar assim: inicialmente, antes de colocar a placa de mica, a sétima franja de interferência ocorria devido a diferença de caminho percorrido pela luz que saia de cada fenda. A diferença de fase correspondente era

Passo 2

Quando colocamos a placa, essa franja é deslocada para o ponto em que a diferença de caminho é nula: o ponto central! Assim, a diferença de fase continua sendo a mesma, porém agora ela é devida a outra coisa...

O motivo da defasagem agora é que em uma das fendas o índice de refração era e na outra era . A diferença de fase será

Nessa expressão, é a espessura da placa: nas duas fendas a luz vai atravessar as duas espessuras, mas com comprimentos de onda diferentes. No ar temos . Já na placa de mica: