Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 9º - Capítulo 35.4 - Ex. 26
A luz solar é usada em um experimento de dupla fenda. O máximo de quarta ordem para um comprimento de onda de é observado para um ângulo . Assim, está no limite para ser excluído da figura de interferência, já que não pode ser maior que na Eq. 35-14. (a) Que faixa de comprimento de onda dentro do espectro visível ( a ) não está presente nos máximos de terceira ordem? Para eliminar toda a luz visível do máximo de quarta ordem (b) a distância entre as fendas deve ser aumentada ou reduzida? (c) Qual é a menor variação necessárias da distância entre as fendas?
Passo 1
O problema trata de um experimento de fenda dupla com todo o espectro da luz visível. É dito que na faixa o quarto máximo de interferência ocorre para . A equação que descreve os máximos é
Para o quarto máximo, e :
Essa é a distância entre as fendas.
Passo 2
Agora que temos a distância entre as fendas, podemos achar o limite de comprimento de onda que podem ser representados na figura de interferência para o terceiro máximo. Usando e :
Assim, para esse comprimento de onda, o terceiro máximo está no limite para ser observado, com . Para comprimentos de onda maiores, o terceiro máximo não é representado na figura de interferência. Portanto, dentro da faixa visível, o intervalo entre e não está presente nos máximos de terceira ordem.
Passo 3
Note que é proporcional a . Assim, para diminuir o comprimento de onda limite cujo terceiro máximo de interferência é observado, devemod diminuir . Para calcular esse valor, basta usar na expressão:
Como queremos eliminar os máximos de quarta ordem, usei . Assim, a diminuição da distância entre as fendas for
Resposta
(diminui)