Na figura, uma barra não homogênea está suspensa em repouso, na horizontal, por duas cordas de massa desprezível. Uma corda faz um ângulo θ = 36,9 ° com a vertical; a outra faz um ângulo ϕ = 53,1 ° com a vertical. Se o comprimento L da barra é 6,10 m , calcule a distância x entre a extremidade esquerda da barra e o centro de massa .

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 12.2 - Ex. 31

Na figura, uma barra não homogênea está suspensa em repouso, na horizontal, por duas cordas de massa desprezível. Uma corda faz um ângulo com a vertical; a outra faz um ângulo com a vertical. Se o comprimento da barra é , calcule a distância entre a extremidade esquerda da barra e o centro de massa .

Passo 1

(a)Fazendo um esquema de todas as forças que atuam sobre a barra, a gente consegue escrever as equações que demonstram o equilíbrio de forças na vertical e do equilíbrio de torques com relação ao centro de maça.

Do equilíbrio de torques com relação à extremidade esquerda da barra:

Do equilíbrio de forças na vertical:

Do equilíbrio de forças na horizontal:

Passo 2

Da terceira equação encontrada no passo 1, temos:

Substituindo esse valor de na equação do equilíbrio de forças na vertical, temos:

Passo 3

Agora, vamos usar a primeira equação do passo 1:

Substituindo o valor de nessa equação, a gente encontra a nossa resposta (valor de ):

Resposta

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