Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 13.2 - Ex. 12
Na Fig. 13-36a, a partícula A é mantida fixa em no eixo x e a partícula B, com uma massa de 1,0 kg, é mantida fixa na origem. Uma partícula C (não mostrada) pode ser deslocada ao longo do eixo x, entre a partícula B e . A Fig. 13-36b mostra a componente x, , da força gravitacional exercida pelas partículas A e C sobre a partícula B em função da posição x da partícula C. O gráfico, na verdade, se estende indefinidamente para a direita, tendendo assintoticamente para para . Qual é a massa (a) da partícula A e (b) da partícula C?
Passo 1
Beleza galerinha, queremos descobrir as massas das partículas A e C. Através da equação da força gravitacional, a gente pode descobri-las se a gente tiver todas as outras informações da equação , essas informações o problema dá pra gente, Então vamos lá, vamos escolher duas situações que nos ajudem a descobrir o que queremos. A primeira delas é quando C vai para infinito. Dessa forma a sua influência gravitacional sobre B se torna desprezível, tendendo a zero. Então, só a partícula A passa a exercer influência sobre B. Temos essa informação. Então a conta fica assim
Logo, isolando :
Substituindo os valores, descobrimos que:
Passo 2
Já sabendo a massa de A, a gente já sabe sua influência sobre B. Pra descobrir o valor de C, a gente pode pegar, então, qualquer ponto do gráfico. Dentre todos os pontos, tem um especificamente que facilita bastante a nossa vida, que é o ponto onde a resultante gravitacional sobre B é nula. Isto corresponde a . Assim, escolhendo esse ponto, temos
Resposta
(a)
(b)