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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 15.Problemas Adicionais - Ex. 79

A Fig. 15-52 mostra a energia cinética K de um pêndulo simples em função do ângulo θ com a vertical. A escala do eixo vertical é definida por K = 10,0 m J . O peso do pêndulo tem uma massa de 0,200 k g . Qual é o comprimento do pêndulo?

Passo 1

Fala galerinha bonita, tudo beleza?

Nesse exercício aqui, o gráfico mostra a energia cinética K de um pêndulo simples em função do ângulo θ com a vertical. E sabendo que a escala do eixo é definida por K = 10,0   mJ e que o peso do pêndulo tem uma massa de 0,200   kg , o enunciado quer que a gente encontre o comprimento do pêndulo.

Se a escala do eixo vertical vale K = 10,0   mJ , a gente percebe que a energia cinética máxima:

K m a x = 15   mJ

K m a x = 0,015   J

Logo, podemos calcular a velocidade máxima do pêndulo neste ponto:

K m a x = 1 2 m v m a x 2 = 0,015   J

Isolando a velocidade, obtemos que:

v m a x = 2 0,015 m

v m a x = 0,387 m / s

Então, podemos calcular a o comprimento do pêndulo através da equação abaixo:

v m a x = 2 g L 1 – cos ⁡ θ m a x

Invertendo para obter o valor L , nós temos que:

L = v m a x 2 2 g 1 - c o s θ

L = 1,53   m

Resposta

L = 1,53   m

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