Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 21.5 - Ex. 33
Na Fig. 21-32, as partículas e , de carga -e, são mantidas fixas no eixo , nas posições e . As partículas e , de carga , podem ser deslocadas ao longo do eixo . A partícula , de carga , é mantida fixa na origem. Inicialmente, a partícula se encontra no ponto e a partícula no ponto . ( a) Para que ponto do eixo x a partícula deve ser deslocada para que a força eletrostática total a que a partícula está submetida sofra uma rotação de no sentido anti-horário? Com a partícula mantida fixa na nova posição, para que ponto do eixo a partícula deve ser deslocada para que volte à direção original?
Passo 1
Muita calma nessa hora!! Apesar de parecer complicado, o que temos aqui é algo bem tranquilinho.
Bom galerinha teremos uma força liquida atuanda em 5 nas direções x e y, certo?
As forças eletrostáticas são calculadas pela Lei de Coulomb, certo?
Achando a resultante em y:
Importante vocês observarem aqui que chamamos de somente para facilitar !!
Já na direção x, como as cargas são iguais e a distância também:
Quando nós mudamos 1 de lugar a força resultante em y não altera, certo? Mas nós teremos uma nova força resultante atuandeo em x !!
Passo 2
Como queremos que a carga rotacione 30° nós vamos usar a trigonometria para relacionar a nova força x com o ângulo:
Sabendo que:
Então:
Então nós temos uma força que 3 exerce sobre 5 apontando para a esquerda, , e a que 1 exerce sobre 5 apontando para direita, ok?
Vocês podem se perguntar porque eu chamei esta força de 3 sobre 5 de vamos dar uma olhada mais de perto?
Igual falaamos no Passo 1, certo?
Essa diferença entre as forças deve ser igual a força resultante que acabamos de achar:
Substituindo as forças:
Como 1 está atrás da origem:
Passo 3
Para a letra (b) tá fácil, não é?
Se queremos que a força em x fique novamente nula, lembrando que as cargas 1 e 3 são iguais, só precisamos que 3 se mova para a mesma distância que é mantida por 1!!
Portando, a distancia da partícula 3 devera ser
E acabamos mais umaaa !!