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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 25.6 - Ex. 49

A Fig. 25-48 mostra um capacitor de placas paralelas com uma área das placas A = 7,89 c m 2 e uma distância entre as placas d = 4,62 m m . A parte superior do espaço entre as placas é preenchida por um material de constante dielétrica κ 1 = 11,0 ; a parte inferior é preenchida por um material de constante dielétrica κ 2 = 12,0 . Qual é a capacitância?

Passo 1

Temos um capacitor de placas paralelas de área A = 7,89 c m 2 e distância d = 4,62 m m . Esse capacitor tem dois dielétricos, um de κ 1 = 11,0 que vai da base até a metade da distância entre as placas e outro de κ 2 = 12,0 que vai da metade do capacitor até o topo.

Quando temos esse esquema de capacitores, podemos considerar que esse capacitor é formado por dois capacitores de placas paralelas, com área A = 7,89 c m 2 e distância d ’ = d / 2 , ligados em série. Portanto para calcular a capacitância equivalente:

C e q = C 1 C 2 C 1 + C 2

Para calcular a capacitância:

C = κ C 0 = κ ε 0 A d

Portanto:

C 1 = κ 1 ε 0 A d / 2

C 1 = 11,0 8,85 × 10 - 12 7,89 × 10 - 4 4,62 × 10 - 3 / 2 = 3,32 × 10 - 11 F

e

C 2 = κ 2 ε 0 A d / 2

C 2 = 12,0 8,85 × 10 - 12 7,89 × 10 - 4 4,62 × 10 - 3 / 2 = 3,62 × 10 - 11 F

Portanto para calcular a capacitância equivalente:

C e q = 3,32 × 10 - 11 3,62 × 10 - 11 3,32 × 10 - 11 + 3,62 × 10 - 11 = 1,73 × 10 - 11 F

Resposta

C e q = 1,73 × 10 - 11 F = 17 , 3   p F

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