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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 28.6 - Ex. 24

Na Fig. 28-35, uma partícula descreve uma trajetória circular em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo B = 4,00 m T . A partícula é um próton ou um elétron (a identidade da partícula faz parte do problema) e está sujeita uma força magnética de módulo 3,20 × 10 - 15 N . Determine (a) a velocidade escalar da partícula; (b) o raio da trajetória; (c) o período do movimento.

Passo 1

Temos essa partícula misteriosa que esta sujeita a um campo magnético B = 4,00 m T , sofrendo uma força F = 3,20 × 10 - 1 5 N . Observando a Fig. 28-35, vemos que a partícula gira no sentido anti-horário e o campo magnético aponta para fora do papel. Podemos utilizar a regra da mão direita e ver que essa configuração só é possível se a carga da partícula é negativa, ou seja, temos um elétron.

Para calcular a velocidade, vamos utilizar a equação para a força magnética:

F = q v B → v = F q B

v = 3,20 × 10 - 15 1,60 × 10 - 19 4,00 × 10 - 3 = 5,00 × 10 6 m / s

Passo 2

(b) Temos a seguinte relação para o raio (eq. 28-16):

r = m v e B

r = 9,11 × 10 - 31 4 , 99 × 10 6 1,60 × 10 - 19 4,00 × 10 - 3 = 7,10 × 10 - 3 m

Passo 3

(c) Temos a seguinte relação para o período:

T = 2 π r v

T = 2 π 7,10 × 10 - 3 5,00 × 10 6 = 8,92 × 10 - 9 s

Resposta

(a) v = 5,00 × 10 6 m / s

(b) r = 7,10 m m

(c) T = 8,92 × 10 - 9 s

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