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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 32

Durante uma partida de tênis, um jogador saca a 23,6   m / s , com o centro da bola deixando a raquete horizontalmente a 2,37   m de altura em relação à quadra. A rede está a 12   m de distância e tem 0,90   m de altura.

(a) A bola passa para o outro lado da quadra?

(b)Qual é a distância entre o centro da bola e o alto da rede quando a bola chega à rede? Suponha que, nas mesmas condições, a bola deixe a raquete fazendo um ângulo 5,00 ° abaixo da horizontal. Nesse caso, (c) a bola passa para o outro lado da quadra? (d) Qual é a distância entre o centro da bola e o alto da rede quando a bola chega à rede?

Passo 1

Então galera , o movimento como um todo pode ser dividido em movimento uniforme em relação ao eixo x   e movimento uniformemente variado em relação ao eixo y . A primeira coisa que devemos fazer é calcular o tempo necessário para que a bola chegue na posição da rede que dista 12 metros da raquete . Como o movimento horizontal é uniforme , ou seja , a velocidade não se altera , podemos calcular esse tempo através da relação :

v → = ∆ r → ∆ t

∆ t = ∆ r → v → = 12 m 23,6 m s * c o s θ 0 = 12 m 23,6 m s * cos ⁡ 0 ° = 0,508   s

E agora que sabemos o tempo total do percurso que a bola faz da raquete até a rede , usando a função horária da posição do movimento uniformemente variado podemos obter o deslocamento vertical da bola até chegar a rede através da relação :

s = s 0 +   v 0 t + a t 2 2

s = 2,37 + 23,6 m s * sen ⁡ 0 ° * ( 0,508   s ) - (   9,8 m s 2 ) * 0,508   s 2 / 2    

s = 1,10   m   > 0,90   m  

Como a altura é maior que 0,90   m , podemos afirmar que a bola passa para o outro lado da quadra!!!

Passo 2

Como a altura do centro da bola quando a bola chega à rede é 1,10   m e a altura do alto da rede é de 0,90   m   , a diferença é de 1,10   m - 0,90   m = 0,20   m

Passo 3

Neste caso teremos que repetir os cálculos que fizemos no primeiro item com θ 0 = - 5 ° . Temos que :

v → = ∆ r → ∆ t

∆ t = ∆ r → v → = 12 m 23,6 m s * c o s θ 0 = 12 m 23,6 m s * cos ⁡ - 5 ° = 0,510   s

E agora que sabemos o tempo total do percurso que a bola faz da raquete até a rede , usando a função horária da posição do movimento uniformemente variado podemos obter o deslocamento vertical da bola até chegar a rede através da relação :

s = s 0 +   v 0 t + a t 2 2

s = 2,37 + 23,6 m s * sen ⁡ - 5 ° * ( 0,510   s ) - (   9,8 m s 2 ) * 0,510   s 2 / 2    

s = 0,040   m   < 0,90   m  

Logo , a bola não passaria para o outro lado!!!

Passo 4

Como a altura do centro da bola quando a bola chega à rede é 0,040   m e a altura do alto da rede é de 0,90   m   , a diferença é de 0,040   m - 0,90   m = - 0,86   m

Tranquilo , galera? Bora fazer mais exercícios então!!!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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