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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.Problemas adicionais - Ex. 102

A Fig 34-49 é uma vista de topo de dois espelhos planos verticais com um objeto O entre eles. Quando um observador olha para os espelhos, vê imagens múltiplas do objeto. Para determinar as posições dessas imagens, desenhe o reflexo em cada espelho na região entre os espelhos, como foi feito para o espelho da esquerda na Fig 34-49b. Em seguida, desenhe o reflexo do reflexo. Continue da mesma forma do lado esquerdo e do lado direito até que os reflexos se superponham dos dois lados dos espelhos. Quando isso acontecer, basta contar o número de imagens de O . Determine o número de imagens formadas (a) para θ = 90 ° ; (b) para θ = 45 ° ; (c) θ = 60 ° . Para θ = 120 ° , determine (d) o menor e (e) o maior número de imagens que podem ser observadas, dependendo do ponto de vista do observador e da posição do objeto O . (f) Para cada situação, indique as posições e orientações de todas as imagens de O em um desenho semelhante ao da Fig. 34-49b.

Passo 1

Que questão pesada, mas vamos tentar superá-la.

Passo 2

  1. Para θ = 90 , existem três imagens: duas formadas por reflexões em apenas um dos espelhos e a terceira é formada por reflexões sucessivas nos dois espelhos. O diagrama da esquerda mostra a imagem I 1 formada por reflexões do espelho da esquerda. Está à mesma distância do espelho que o objeto O , em uma reta perpendicular ao espelho passando pelo objeto. A Imagem I 2 é formada pela luz refletida nos dois espelhos.

    2. Podemos considerar I 2 como a imagem do prolongamento de I 1 formada pelo espelho da direita. O diagrama da direita mostra a imagem I 3 , formada por reflexões no espelho a direita.

    Passo 3

  2. Para θ = 45 ° , temos duas imagens no segundo espelho, uma causada pelo próprio objeto e outra pela imagem do objeto no primeiro espelho. A partir desses duas imagens, podemos construir duas novas imagens, I e I ' , atrás do primeiro espelho. Prolongando o plano do segundo espelho, podemos encontrar outras dias imagens I e I ' simetricamente disposta em relação ao prolongamento do plano do primeiro espelho. Resumindo, o número de imagens neste caso é 1+2+2+2=7

    3. Passo 4

  3. Para θ = 120 , temos duas imagens, I 1 e I 2 , atrás do segundo espelho e seu prolongamento, causadas pelo objeto e sua primeira imagem (que vamos chamar de I 1 ' ) . Nenhuma outra imagem pode ser construída a partir de I 1 e I 2 , já que as imagens são reflexos mútuos. O número de imagens que podem ser vistas varia de 1 a 3 dependendo da posição do observador e do objeto.

    4. Passo 5

  4. O menor número de imagens que podem ser vista para θ = 120 é 1. Se, por exemplo, o observador está alinhado com o objeto e I 2 , pode ver apenas uma imagem.

    5. Passo 6

  5. O maior número de imagens que podem ser vistas para θ = 120 é 3. Isso acontece quando o observador está razoavelmente afastado dos dois espelhos e aproximadamente equidistante dos espelhos.

    6. Passo 7

  6. Foi feito durante cada item, como solicitado.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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