Enunciado

Quando dois espelhos planos são paralelos, como nas paredes opostas de uma barbearia, surgem imagens múltiplas porque cada imagem em um dos espelhos serve como objeto para o outro espelho. Um objeto está colocado entre os espelhos paralelos separados por 30 cm. O objeto está a 10 cm na frente do espelho da esquerda e a 20 cm do espelho da direita.

a) Determine a distância do espelho da esquerda até as primeiras quatro imagens naquele espelho.

b) Determine a distância do espelho da direita até as primeiras quatro imagens naquele espelho.

c) Explique por que as imagens mais distantes se tornam cada vez mais fracas.

Passo 1

Meus lindos e minhas lindas!

Bem, vamos com muita calma pois essa questão requer muita atenção.

A distância entre os dois espelhos é de 30 cm e o objeto se encontra a 10 cm do espelho da esquerda e a 20 cm do espelho da direita. O objeto formará imagem nos dois espelhos, e, essas imagens formarão outras imagens nos espelhos.

Primeira imagem:

A distância será de 10 cm (já que o objeto se encontra a 10 cm do mesmo) do espelho da esquerda.

A distância será de 20 cm (já que o objeto se encontra a 20 cm do mesmo) do espelho da direita.

Pronto, a idéia inicial será essa!

ATENÇÃO MÁXIMA: As imagens do espelho da esquerda (excetuando a primeira imagem) serão ditadas pelas imagens formadas pelo espelho da direita e vice-versa, nos basearemos nisso para responder essa questão e sempre lembrar que a distância entre os espelhos será de 30 cm.

Segunda imagem:

Como a imagem está a 10 cm do espelho da esquerda, ela também estará a 40 cm do espelho da direita (10 cm + 30 cm).

Como a imagem está a 20 cm do espelho da direita, ela também estará a 50 cm do espelho da esquerda (20 cm + 30 cm).

Passo 2

Seguindo em frente:

Terceira imagem:

Como está a 50 cm do espelho da esquerda, ela também estará distante 80 cm do espelho da direita (50 cm + 30 cm).

Como está a 40 cm do espelho da direita, ela também estará distante 70 cm do espelho da esquerda (40 cm + 30 cm).

Quarta imagem:

Como a imagem está a 80 cm do espelho da esquerda, ela também estará distante 110 cm do espelho da direita (80 cm + 30 cm).

Como a imagem está a 70 cm do espelho da direita, ela também estará distante 100 cm do espelho da esquerda (70 cm + 30 cm).

Passo 3

Então, as imagens formadas no item a):

10   c m ,   50   c m ,   70   c m   e   110   c m   d o   e s p e l h o  

Passo 4

E, as imagens formadas no item b):

20   c m ,   40   c m ,   60   c m   e   80   c m   d o   e s p e l h o

Passo 5

As imagens sucessivas vão ficando mais “apagadas” porque a luz precisará viajar distâncias cada vez maiores e, também, devido ao fato de que espelhos reais não refletem 100 % dos raios de luz.

Resposta

a )   10   c m ,   50   c m ,   70   c m   e   110   c m   d o   e s p e l h o  

b )   20   c m ,   40   c m ,   60   c m   e   80   c m   d o   e s p e l h o

c ) Devido ao fato de que as imagens vão ficando cada vez mais distantes e a luz precisará percorrer distâncias mais longas e, também, ao fato de que espelhos reais não refletem 100% dos raios de luz.

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