Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 35.2 - Ex. 22
Na fig 35-36, duas fontes pontuais isotrópicas, , emitem ondas luminosas em fase cujo comprimento de onda é . As fontes estão sobre o eixo , separadas por uma distância , e um detector de luz é deslocado ao longo de uma circunferência de raio muito maior que a distância entre as fontes. São detectados pontos de intensidade zero, entre os quais dois sobre o eixo , um à esquerda e outro à direita das fontes. Qual é o valor de ?
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa questão! Bora lá?
Vamos primeiro lembrar da condição para que seja observado um mínimo no experimento de fenda dupla:
Onde é a distância entre as fendas, é o comprimenro de onda, é a ordem (e é sempre um número inteiro!) e é o ângulo entre os raios e o eixo central. Beleza até aqui?
Certo!
Passo 2
Agora vamos imaginar um eixo bem no meio das duas fontes. Se existem pontos de interferência destrutiva, exitem pontos para cada lado do eixo , certo?
E não existem pontos de interferência destrutiva no eixo , pois as fontes estão em fase e por questão de simetria, a diferença de fase entre as ondas em qualquer ponto do eixo vertical é zero.
Sendo assim teremos pontos escuros no primeiro quadrante, outros pontos escuros no quarto quadrante e mais um ponto em cima do semieixo positivo.
Passo 3
Agora vamos associar a distância entre as fontes com o número de pontos escuros para determinar o valor de . Bora lá? Como as ondas estão em fase no eixo , podemos começar por ali contando o número de pontos escuros, até chegar a uma das fontes, que estão nos semieixos positivo e negativo . Então vou escolher a que está no semieixo positivo. Do eixo até lá temos pontos escuros, então temos .
Passo 4
Agora que temos o valor de , e o ângulo entre o eixo e o semieixo positivo é de , vamos usar a expressão lá do passo para determinar o valor de :
Certo? Vamos pra próxima?