1. Quantas franjas claras aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de difração à direita e à esquerda no máximo central em uma figura de difração de dupla fenda se λ = 550   n m , d = 0,150   m m e a = 30,0   μ m ? (b) Qual é a razão entre as intensidade da terceira franja clara e da franja central?

Passo 1

A difração por uma rede de N ranhuras produz máximos em ângulos θ tais que

d   s e n   θ = m d λ

Os máximos de difração e d a distância entre as fendas

e para interferência teremos

a   s e n   θ = m a λ

os mínimos, a a largura da fenda

A intensidade I para um ângulo θ é dada por

I θ = I m ( cos 2 ⁡ β )   s e n   α α 2

Onde

β = π d λ s e n   θ e α = π a λ s e n   θ

Passo 2

  1. Buscando usar o mesmo raciocínio do Exemplo “Experimentos de dupla fenda levando em conta os efeitos de difração”,
  2. d a = 5

    Isso indica que existem 4 franjas claras laterais e que a quinta coincide com o primeiro mínimo da figura de interferência. Desta forma teremos 4 + 1 + 4 = 9 , onde 1 corresponde ao máximo central

    Passo 3

  3. Vamos primeiro determinar β e α

β = π d λ s e n   θ 3 = π d λ 3 λ d = 3 π  

E

α = π a λ s e n θ 3 = π a λ 3 λ d = π a λ 3 λ 5 a = 0,6 π

Desta forma podemos concluir

I I m = cos 2 ⁡ β s e n   α α 2 = 0,255

Resposta

  1. 9
  2. I I m = 0,255
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