Uma luz com um comprimento de onda de passa por um sistema de dupla fenda e produz uma figura de difração cujo gráfico de intensidade em funções da posição angular aparece na Fig. 36-44. Determine (a) a largura das fendas e (b) a distância entre as fendas. (c) Mostre que as intensidades máximas indicadas para as franjas de interferência com e então corretas.
Passo 1
A difração por uma rede de ranhuras produz máximos em ângulos tais que
Os máximos de difração e a distância entre as fendas
e para interferência teremos
os mínimos, a largura da fenda
A intensidade para um ângulo é dada por
Onde
e
Passo 2
- Pela figura temos que o primeiro mínimo de difração é observado em
- Pela figura temos também que a quarta franja lateral está ausente, isso implica que o máximo da difração coincide com o primeiro mínimo da figura de interferência. Desta forma temos que
- Para a franja de interferência em , temos
Então
Passo 3
Passo 4
Assim
Que aparentemente bate perfeitamente.
Para a franja de interferência em , temos
Assim
Que aparentemente bate perfeitamente também.