Enunciado

Na Fig. 4-44, uma bola de beisebol é golpeada a uma altura h   =   1,00   m   e apanhada na mesma altura. Deslocando-se paralelamente a um muro, passa pelo alto do muro 1,00   s após ter sido golpeada e, novamente, 4,00   s depois, quando está descendo, em posições separadas por uma distância D   =   50,0   m . (a) Qual é a distância horizontal percorrida pela bola do instante em que foi golpeada até ser apanhada? Quais são (b) o módulo e (c) o ângulo (em relação à horizontal) da velocidade da bola imediatamente após ter sido golpeada? (d) Qual é a altura do muro?

Passo 1

Bom pessoal , sejam x 0 =   0 e   y 0 =   h 0   =   1,00   m as coordenadas do ponto no qual a bola é golpeada. Sejam x 1 e y 1   =   h (altura do muro) as coordenadas do ponto no qual a bola passa pela primeira vez pelo ponto mais alto do muro, 1,00   s após ter sido golpeada, e sejam x 2 e y 2 =   h as coordenadas do ponto no qual a bola passa novamente pelo ponto mais alto do muro, 4,00   s depois. Sejam x f =   R e y f   =   1,00   m as cooordenadas do ponto no qual a bola é apanhada. As distâncias estão em metros e os tempos em segundos.

Lembrando que v x é constante, temos x 2   –   x 1   =   50,0   m   = v 1 x   ( 4,00   s ) , o que nos dá v 1 x   =   12,5   m / s . Assim, após seis segundos, temos:

x f   –   x 0   =   R   =   v x ( 6,00   s )   =   75,0   m

Passo 2

Agora nós podemos aplicar a equação y - y 0 = v 0 y t - g t 2 2   à componente vertical do movimento da bola no trecho em que está acima do ponto mais alto do muro, dessa forma , obtemos:

y 2 - y 1 = 0 = v 1 y 4,00 s - 9,8 m s 2 4,00 s 2 2

Da qual v 1 y   =   19,6   m / s . Um segundo antes, usando a equação v 1 y   =   v 0 y   –   g ( 1,00   s ) , obtemos v 0 y   =   29   4 ,   m / s . Assim, a velocidade inicial da bola é :

v → = v 0 x i → + v 0 y j → = 12,5 m s i → + 29,4 m s j →

Podemos achar o módulo da velocidade através da fórmula :

v → = 12,5 m s 2 + 29,4 m s 2 = 31,9 m / s

Até aqui tranquilo ? Bora continuar que ainda não acabou!

Passo 3

Podemos achar o ângulo em relação á horizontal da forma como já conhecemos :

θ = tan - 1 ⁡ v y v x = tan - 1 ⁡ 29,4 12,5 = 67 °

Podemos interpretar esse resultado como uma velocidade de 31,9 m / s e ângulo 67 ° apontado pra direita e pra cima .

Passo 4

Durante o primeiro 1,00   s do movimento a trajetória vertical da bola é dada por y = y 0 + v 0 y t - g t 2 2   e, portanto,

h = 1 m + 29,4 m s * 1 - 9,8 m s 2 * 1 2 = 25,5 m

Tranquilo galera???? Bora resolver mais questões então!!!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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