Enunciado

Você coloca um livro de massa igual a 5,00   k g contra uma aprede vertical. Depois, aplica uma força constante F → ao livro, onde F = 96,0   N e a força está a um ângulo de 60,0 ° acima do plano horizontal (Figura P5.75). O coeficiente de atrito cinético entre o livro e a parede é 0,300 . Se o livro se encontra inicialmente em repouso, qual é a velocidade depois que ele tiver subido 0,400   m pela parede?

Passo 1

Fala pessoal, bora resolver mais um problema de dinâmica?

O primeiro passo é desenhar as forças que agem sobre o livro:

Como o livre se move para cima, o atrito aponta para baixo. Já fiz a decomposição de F em F x = F cos ⁡ θ e F y = F   s e n   θ .

Na direção horizontal não há movimento, de modo que

N = F cos ⁡ θ

Na vertical temos que

F   s e n   θ - F a t - P = m   a

Usando que F a t = μ C N , temos que

F   s e n   θ - μ C F cos ⁡ θ - m g = m a

Logo,

a = F s e n   θ - μ C cos ⁡ θ m - g

Passo 2

Substituindo os valores:

a = 96,0 ⋅ 3 2 - 0,300 ⋅ 1 2 5,00 - 9,8

Logo,

a = 3,95   m / s 2

Como a aceleração é constante, podemos usar as equações do MUV para achar a velocidade:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ S

Como v 0 = 0 , segue que

v = 2 a Δ S

Logo,

v = 2 ⋅ 3,95 ⋅ 0,400

Fazendo as contas, achamos

v = 1,78   m / s

Resposta

v = 1,78   m / s

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