Enunciado

Na Fig. 21-25, a partícula 1, de carga + q , e a partícula 2, de carga + 4,00 q , estão a uma distância L = 9,00   c m uma da outra em um eixo x . Se as três partículas permanecem onde estão quando uma partícula 3 de carga q 3 é colocada nas proximidades das partículas 1 e 2 , determine (a) a coordenada x da partícula 3 ; (b) a coordena d a   y da partícula 3 ; (c) a razão q 3 / q .

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) Se a partícula 3 permanece imóvel, a resultante das forças a que está submetida é zero. Como as partículas 1 e 2 têm cargas de mesmo sinal, para que isso aconteça, a partícula 3 deve estar entre as outras duas cargas. Além disso, deve estar no eixo x . Suponha que a partícula 3 está a uma distância x da partícula 1 e a uma distância L - x da partícula 2. Nesse caso, a força resultante a que a partícula 3 está submetida é

F 3 = 1 4 π ϵ 0 q q 3 x 2 - 4 q q 3 ( L - x ) 2

Fazendo F 3 = 0 e explicitando x , obtemos x = L / 3 = 3,00   c m .

Passo 2

(b) Como foi dito no item (a), y=0

Passo 3

(c) A força a que a partícula 1 está submetida é

F 1 = - 1 4 π ϵ 0 q q 3 x 2 + 4,00 q 2 L 2

em que os sinais foram escolhidos de tal forma que uma força negativa faz a partícula 1 se mover para a esquerda. Fazendo F 1 = 0 , explicitando q 3 e usando o resultado do item (a), x = L / 3 , obtemos:

q 3 = - 4 q x 2 L 2 = - 4 9 q ⇒ q 3 q = - 4 9 = - 0,444

Note que a resultante das forças a que a partícula 2 está submetida também é zero:

F 2 = 1 4 π ϵ 0 4 q 2 L 2 + 4 q q 0 ( L - x ) 2 = 1 4 π ϵ 0 4 q 2 L 2 + 4 ( - 4 / 9 ) q 2 ( 4 / 9 ) L 2 = 1 4 π ϵ 0 4 q 2 L 2 - 4 q 2 L 2 = 0 .

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

a. x = L / 3 = 3,00   c m .

b. y=0

c. 0.

Exercícios de Livros Relacionados

As cargas do elétron e do pósitron são –e e +e, respectivamente. As duas partículas têm a mesma massa, 9,11×10 - 31k g . Qual é a razão entre a força de atração elétrica e a força de atração gravitaci
Em um modelo antigo do átomo de hidrogênio (o modelo de Bohr), o elétron descrevia uma órbita circular em torno do próton e o raio da órbita era restrito aos valores dados por r=n 2 a 0 , para n=1 ,2
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. e 2 t ,     e - 3 2 t
Um ser humano médio pesa cerca de 650N . Se dois seres assim carregassem, cada qual 1,0C de excesso de carga, um positivo e outro negativo, qual deve ser a distância entre eles para que a atração elét
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. x , x ⋅ e x