12 . Um objeto com carga q = - 6,00 ⋅   10 - 9   C é liberado a partir do repouso no ponto A , em uma região onde há um campo elétrico uniforme. Depois de se deslocar até o ponto B , 0,500   m para a direita, a carga possui energia cinética igual a 3,00 ⋅   10 - 7     J . ( a ) Se o potencial elétrico no ponto A é igual a + 30,0   V , qual é o potencial elétrico no ponto B ? ( b ) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico.

Passo 1

O enunciado nos diz que na região onde a carga é liberada há um campo elétrico e essa informação é muito importante para termos o pontapé inicial do que vamos usar para conseguir as respostas que o enunciado pede.

Sabemos que trabalho é feito no objeto pelo campo elétrico e esse trabalho vai ser responsável por mudar a energia cinética da carga, ou seja, o teorema trabalho-energia vai ser fundamental para nossa resolução.

Outra coisinha que vamos utilizar é a equação 23.13 que podemos encontrar na teoria da seção 23.2 do nosso livro.

Agora que temos as ferramentas, mão na massa galera!

Passo 2

a ) Vamos juntar as equações que falamos no Passo 1:

Pelo teorema trabalho-energia temos:

W A → B = K B - K A

E pela equação 23.13 do livro temos:

W A → B = q V A - V B

Então:

K B - K A = q V A - V B

Contudo o enunciado fala que a carga partiu do repouso, sendo assim, K A = 0

Vamos então isolar o potencial elétrico no ponto B e colocar as informações que o enunciado nos dar:

V B = V A - K B q = 30,0   V - 3,0 ⋅ 10 - 7   J - 6,0 ⋅ 10 - 9   C = 80   V

Passo 3

b )   Sabemos que a força elétrica é dada por:

F → = q E →

E precisamos lembrar que a teoria nos diz lá no capítulo 21 que a força sobre uma carga negativa aponta no sentindo oposto ao do campo elétrico, sendo assim, se a força aponta de A para B é porque a carga está acelerando de A para B então o campo elétrico deve apontar de B para A .

Como o nosso campo é uniforme podemos dizer que o campo elétrico é igual a diferença de potencial sobre a diferença de caminho, ou seja:

E = Δ V Δ x

Substituindo os valores que o enunciado nos dar com o encontramos no item anterior:

E = 80   V - 30   V 0,5   m = 100   V / m

E com isso a gente encerra mais um!

Resposta

a )

V B = 80   V

b )

Explicado acima

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