Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 39
Na figura abaixo, três partículas de massa estão presas a três barras de comprimento e massa desprezível. O conjunto gira em torno do ponto com velocidade angular . Quais são, em relação ao ponto ,
o momento de inércia do conjunto
o módulo do momento angular da partícula no meio e
o módulo do momento angular do conjunto?
Passo 1
Fala aii galerinha bonita? Bora lá resolver essas questão ai!!
Primeiro vamos começar calculando o momento de inércia. Como não se trata de um corpo extenso, o momento de inércia vai ser a soma dos momentos de inércia de todas as partículas:
No caso temos apenas massas iguais que valem em kilos . A distância de cada uma até o ponto varia de até . Sabendo dos valores, podemos calcular o momento de inércia total através da expressão:
Logo:
De forma que substituindo os valores que o enunciado nos deu:
Segue que:
Passo 2
Belezoca, agora para calcular o momento angular da partícula do meio vamos usar a seguinte fórmula:
Como calculamos no passo anterior e a velocidade angular é dada como , teremos que o momento angular dada por:
Passo 3
O momento angular do conjunto vai ser a soma dos momentos angulares de todas as massas. Ou seja:
O momento de inércia total cé o que calculamos no passo , e como a velocidade angular é a mesma para todas as massas, teremos:
Show!
Bora treinar mais?
