A figura mostra um ciclo fechado de um gás. A variação da energia interna ao longo da trajetória c a é - 160   J . A energia transferida para o gás como calor é 200   J ao longo da trajetória a b e 40   J ao longo da trajetória b c . Qual é o trabalho realizado pelo gás ao longo (a) da trajetória a b c e (b) da trajetória a b ?

Passo 1

Falaaa galerinha bonita, tudo beleza?

Saca só, o enunciado nos disse que a figura mostra um ciclo fechado de um gás, além disso a variação da energia ao longo da trajetória c a é 160   J , a energia transferida para o gás como calor é de 200   J ao longo da trajetória a b e 40   J ao longo da trajetória b c . Sabendo de tudo isso, o enunciado quer que a gente determine qual é o trabalho realizado pelo gás ao longo (a) da trajetória a b c e (b) da trajetória a b .

Belezoca, então estamos falando de trabalho, calor e energia interna, então vamos lembrar logo da primeira lei da termodinâmica, que relaciona essas três grandezas:

Δ E i n t = Q - W

E lembre sempre do seguinte: a variação da energia interna não depende do caminho, apenas do ponto inicial e final.

Passo 2

(a) Então tá, primeiro queremos o trabalho W realizado pelo gás ao longo da trajetória a b c .

O enunciado já tinha dado a variação da energia interna entre c e a :

Δ E c a = - 160   J

O que significa que, na nossa trajetória a b c , a variação de energia interna vai ter o mesmo módulo, e sinais trocados:

Δ E a b c = Δ E a c = - Δ E c a = 160   J

Agora só falta saber a quantidade de calor que é trocado na trajetória:

Q a b c = Q a b + Q b c

Q a b c = 200 + 40 = 240   J

Beleza, agora já podemos usar a primeira lei:

Δ E a b c = Q a b c - W a b c

160 = 240 - W a b c

W a b c = 80   J

Passo 3

(b) Bom, nós acabamos de calcular o trabalho realizado na trajetória a b c , certo? Mas pensa bem:

W a b c = W a b + W b c

Certo? E o que nós queremos agora é esse W a b :

W a b = 80 - W b c

Então fica falando só saber o W b c , mas olhando pro gráfico, dá pra ver que esse processo ocorre a volume constante! Isso quer dizer que o trabalho é nulo:

W b c = 0

W a b = 80 - 0 = 80   J

E a resposta acaba sendo a mesma do item anterior!

Resposta

(a) 80   J .

(b) 80   J .

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