Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.Problemas Adicionais - Ex. 69
A figura mostra um ciclo fechado de um gás. A variação da energia interna ao longo da trajetória é . A energia transferida para o gás como calor é ao longo da trajetória e ao longo da trajetória . Qual é o trabalho realizado pelo gás ao longo (a) da trajetória e (b) da trajetória ?
Passo 1
Falaaa galerinha bonita, tudo beleza?
Saca só, o enunciado nos disse que a figura mostra um ciclo fechado de um gás, além disso a variação da energia ao longo da trajetória é , a energia transferida para o gás como calor é de ao longo da trajetória e ao longo da trajetória . Sabendo de tudo isso, o enunciado quer que a gente determine qual é o trabalho realizado pelo gás ao longo (a) da trajetória e (b) da trajetória .
Belezoca, então estamos falando de trabalho, calor e energia interna, então vamos lembrar logo da primeira lei da termodinâmica, que relaciona essas três grandezas:
E lembre sempre do seguinte: a variação da energia interna não depende do caminho, apenas do ponto inicial e final.
Passo 2
(a) Então tá, primeiro queremos o trabalho realizado pelo gás ao longo da trajetória .
O enunciado já tinha dado a variação da energia interna entre e :
O que significa que, na nossa trajetória , a variação de energia interna vai ter o mesmo módulo, e sinais trocados:
Agora só falta saber a quantidade de calor que é trocado na trajetória:
Beleza, agora já podemos usar a primeira lei:
Passo 3
(b) Bom, nós acabamos de calcular o trabalho realizado na trajetória , certo? Mas pensa bem:
Certo? E o que nós queremos agora é esse :
Então fica falando só saber o , mas olhando pro gráfico, dá pra ver que esse processo ocorre a volume constante! Isso quer dizer que o trabalho é nulo:
E a resposta acaba sendo a mesma do item anterior!
Resposta
(a) .
(b) .