A FIGURA P3.27 mostra os vetores A →   e B → . Encontre o vetor tal que A → + B → + C → = 0 → . Expresse sua resposta em termos dos componentes.

Passo 1

Bom, galera, aqui nós vamos nos referir a figura do enunciado (FIGURA P3.27).

Precisamos utilizar as regras da trigonometria, então vamos relembrar:

Vamos relembrar que os componentes são dados por:

  • Componente x :
  • A x = A cos ⁡ θ

  • Componente y :

A y = A   s e n   θ

Passo 2

Assim, para o vetor A → em relação a componente x temos que:

A x = 4 cos ⁡ 40 ° = 3,1 i ^

E em relação a componente y temos que:

A y = 4   s e n   40 ° = 2,6 j ^

Além disso, faremos agora, com B → :

Em relação a componente x :

B x = - 2 cos ⁡ 10 ° = 1,97 i ^

E em relação a y :

B y = + 2   s e n   10 ° = 0,35 j ^

Passo 3

Como A → + B → + C → = 0 → , então fazemos:

C → = - A → - B → = - A → + - B → = - 3,1 i ^ - 2,6 j ^ + 1,97 i ^ - 0,35 j ^ = - 1,1 i ^ - 3,0 j ^

Resposta

- 1,1 i ^ - 3,0 j ^

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