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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 54

Reescreva os seguintes vetores em termos da magnitude e do ângulo (medido no sentido anti-horário a partir do eixo + x ). (a) Um vetor deslocamento com uma componente x de + 8,5   m e uma componente y de   - 5,5   m . (b) Um vetor velocidade com uma componente x   de - 75   m / s e uma componente y   de + 35   m / s . (c) Um vetor força com uma magnitude de 50   l b que está no terceiro quadrante e tem uma componente x cuka magnitude vale 40   l b .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

As componentes x   e   y desses vetores, são exatamente suas projeções nestes eixos, e são encontradas a partir do ângulo. Para o item (a) temos:

A = A x 2 + A y 2 = 8,5 2 + - 5,5 2

A = 10   m

θ = tan - 1 ⁡ A y A x

θ = tan - 1 ⁡ - 5,5 8,5

θ = - 33 ° = 327 °

Passo 2

Para o item (b) temos:

v = v x 2 + v y 2 = ( - 75 ) 2 + 35 2

v = 83   m / s

α = tan - 1 ⁡ v y v x

α = tan - 1 ⁡ - 35 75

α = - 25 °

θ = 180 ° - α

θ = 180 ° - 25 °

θ = 155 °

Passo 3

Para o item (c) temos:

α = cos - 1 ⁡ F x F

α = cos - 1 ⁡ 40 50

α = 37 °

θ = 180 ° + α

θ = 180 ° + 37 °

θ = 217 °

F y = F sin ⁡ θ = 50 sin ⁡ 217 °

F y = - 30   l b

Resposta

a ) A = 10   m

θ = 327 °

b ) v = 83   m / s

θ = 155 °

c ) θ = 217 °

F y = - 30   l b

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