Na figura, um som com um comprimento de onda de se propaga para a direita através de um tubo que possui uma bifurcação. Ao chegar à bifurcação, a onda se divide em duas partes. Uma parte se propaga em um tubo em forma de semicircunferência e a outra se propaga em um tubo retilíneo. As duas ondas se combinam mais adiante, interferindo mutuamente antes de chegarem a um detector. Qual é o menor raio da semicircunferência para o qual a intensidade medida pelo detector é mínima?

Vamos arrumar um pouco essa fórmula.

Dividindo tudo por e sabendo que :

Beleza, chegamos na fórmula da diferença de percurso entre as ondas que gera a interferência destrutiva:

Como nós queremos o raio “mínimo” daquela semicircunferência, vamos ver qual é a diferença de percurso mínima, que é simplesmente o caso :

Ok, agora é só descobrir o raio que produz essa diferença de percurso:

Bom, vamos analisar o trecho entre o início e o fim da semicircunferência. A parte da onda que segue pelo tubo retilíneo percorre uma distância:

Veja a figura pra entender isso melhor. E a parte da onda que segue pela semicircunferência percorre uma distância igual à metade do comprimento de uma circunferência inteira:

Então a diferença vai ser:

E como visto antes, queremos que isso seja igual a:

Pronto!