Uma pedra de 50,0 g está oscilando na extremidade interior de uma mola vertical, Se a maior velocidade da pedra é 15,0 c m / s e o período é 0,500 s , determine (a) a constante elástica da mola (b) a amplitude do movimento e (c) a frequência de oscilação.

Passo 1

Pra gente achar a constante elástica, precisamos achar a frequência natural do sistema. Se o problema da pra gente o período de oscilação T = 0,500 s , a gente consegue calcular a frequência assim

ω = 2 π / T = 4 π r a d / s

Pra achar a frequência natural agora, basta aplicarmos a equação de um oscilador harmônico simples

ω = k / m

k = ω 2 m = 4 π r a d / s 2 0,0500 k g = 7,90 N / m

Passo 2

Usando a relação v m = x m ω , a gente consegue obter a amplitude x m do movimento

x m = v m ω = 0,150 4 π = 0,0119 m

Passo 3

Nós já achamos a frequência de oscilação do movimento no item (a). Só que precisamos passá-la para Hz agora. Fazemos o seguinte

f = ω / 2 π = 2,00 H z

Resposta

(a) k = 7,90 N / m

(b) x m = 0,0119 m

(c) f = 2,00 H z

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