Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 6.Exercícios e Problemas - Ex. 39
Um foguete de possui um motor que desenvolve de empuxo.
- Qual é a aceleração inicial do foguete?
- A uma altitude de , a aceleração do foguete aumentou para . Que massa de combustível já foi queimada?
Passo 1
Vamos fazer o diagrama de copo livre do foguete:
As forças que atuam no foguete, são a força peso, que a ponta na direção e sentido do eixo negativo e, a força de empuxo, , causada pelo motor do foguete, que aponta na direção e sentido do eixo positivo.
Não há nenhuma força atuando na direção do eixo .
Passo 2
- Qual é a aceleração inicial do foguete?
- A uma altitude de , a aceleração do foguete aumentou para . Que massa de combustível já foi queimada?
Vamos utilizar a segunda Lei de Newton:
A massa inicial do foguete e a intensidade da orça de empuxo foram dados na questão:
E a aceleração da gravidade tem um valor conhecido:
Então:
Passo 3
Vamos aplicar novamente a segunda lei de Newton, mas olhado o foguete quando ele está a de altitude. Nesse caso, a aceleração é conhecida e o que queremos saber vai ser a massa do foguete nessa altitude:
Sabendo que:
Temos:
Passo 3
Mas presta bastante atenção que não é a massa do foguete nessa altitude que a questão está pedindo. A questão quer saber quanta massa de combustível já foi queimada.
Se pegarmos a massa inicial do foguete e subtrair pela massa que ele tem quando está a de altitude, saberemos quanta massa de combustível foi queimada:
Prontinho =)