Usa-se ar comprimido para disparar uma bola de verticalmente para cima ao longo de um tubo de de altura. O ar exerce uma força para cima de sobre a bola enquanto ela se encontra dentro do tubo. Que altura acima da boca do tubo a bola atingirá?

Vamos olhar primeiro para a Parte 1:

Podemos utilizar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:

Nesse momento a força resultante é:

A massa e a força que o ar comprimido faz foram fornecidos na questão e a aceleração da gravidade é um valor conhecido:

Obs.: A massa precisa estar em para a força no final sair em Newton, show?

Então:

Retornando à segunda lei de Newton:

Agora que já conhecemos a aceleração podemos calcular qual a velocidade final na Parte 1, ou seja, a velocidade com a qual a bola chega à boca do tubo.

Vamos utilizar a equação de Torricelli:

Como a bola parte do repouso:

A distância que a bola percorre na Parte 1 é o comprimento do tubo:

Então:

Agora, vamos olhar para a Parte 2

Para sabermos qual a altura a bola atingirá acima da boca do tubo precisamos saber qual a distância percorrida, , na Parte 2.

Vamos utilizar novamente a equação de Torricelli:

A velocidade inicial da Parte 2 é a velocidade final, , da Parte 1.

A velocidade final da Parte 2 é zero, , porque a bola atinge a altura máxima, quando a velocidade é zero e depois começa a sofrer queda livre.

E a aceleração na Parte 2 é a própria aceleração da gravidade:

Então:

Logo, a bola atingirá acima da boca do tubo.