Marte e a Terra têm um diâmetro médio de e , respectivamente. A massa de Marte é vez a massa da Terra. (a) Qual é a razão entre a massa específica média de Marte e a da Terra? (b) Qual é o valor da aceleração gravitacional em Marte? (c) Qual é a velocidade de escape em Marte?

Precisamos conhecer a razão . Foi dado no enunciado que: . Logo:

Substituindo na equação anterior, temos:

Como a gente sabe o valor do diâmetro dos planetas, é só dividir o valor por dois pra calcular o raio:

Substituindo o valor do enunciado:

Agora, para a Terra:

Substituindo o valor do enunciado:

Substituindo os valores na equação do passo anterior temos:

(b) Pela lei da gravitação universal, a gente pode escrever a aceleração gravitacional em Marte

Não temos a massa de Marte , mas podemos escrever:

Também não temos a massa da terra, mas podemos escrever a equação para a aceleração da gravidade na Terra:

E, isolando :

Assim, fazendo as substituições na equação pra gravidade de Marte, temos:

Substituindo que achamos:

Cortamos :

Substituindo os valores pra gravidade da Terra, raio da Terra e de Marte, a gente fica com

(c) Pra calcular a velocidade de escape de Marte , a gente usa a fórmula abaixo

Como vimos anteriormente, podemos substituir a massa de Marte:

E, cortando :

Substituindo os valores pra gravidade da Terra, raio da Terra e de Marte, temos: