Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 39.Exercícios - Ex. 9
- Se um fóton e um elétron têm a mesma energia , encontre o comprimento de onda de cada um.
- Se um fóton e um elétron têm um mesmo comprimento de onda de , encontre a energia de cada um.
- Você deseja estudar uma molécula orgânica de cerca de de extensão usando um fóton ou um microscópio eletrônico. Que comprimento de onda aproximado você deve usar e qual das partículas, o elétron ou o fóton, tende a danificar menos a molécula?
Passo 1
Vamos lá! Começaremos considerando que o fóton não tem massa. Portanto, seu comprimento de onda é dado pela expressão
Como o elétron é uma partícula massiva, temos que lembrar que
Sabendo que o comprimento é dado por
Passo 2
Para calcular o valor do comprimento de onda do fóton substituiremos os valores na equação (1), não podemos esquecer de fazer a conversão de para .
Para o elétron usaremos a expressão (2), fazendo a conversão novamente e considerando que a massa do elétron é
Temos
Passo 3
Para o item (b), precisamos calcular a energia do fóton e elétron, sabendo que o comprimento de onda deles é . Vamos usar as expressões anteriores e aplicar os valores.
Para o fóton
Para o elétron, temos
Passo 4
Para o item (c), precisamos escolher entre o elétron e o fóton.
O fato dos dois apresentarem o mesmo comprimento de onda, implica que a energia do elétron será menor e o elétron danificaria menos a molécula.