A frequência de oscilação de um circuito LC é 200 k H z . No instante t = 0 , a placa A do capacitor está com a carga positiva máxima. Determine em que instante t > 0 (a) a placa estará novamente, pela primeira vez, com a carga positiva máxima; (b) a outra placa do capacitor estará pela primeira vez com a carga positiva máxima; (c) o indutor estará pela primeira vez com o campo magnético máximo.

Passo 1

Fala aí, galerinha! 😁

Aqui temos um circuito LC que é formado por um indutor e um capacitor onde uma placa do capacitor está com a carga máxima, conforme o tempo passa temos que calcular quando a placa voltará a ter esta carga, quando a outra placa estará com esta carga, e quando o campo será máximo.

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Passo 2

(a) Os valores de t para os quais a placa A está novamente com a carga positiva máxima são múltiplos do período:

t A = n T

como T = 1 f onde f é a frequência do circuito

t A = n f

Se f = 2,0 × 10 3 H z , então

t a = n 2,0 × 10 3 H z = n × 5,0 × 10 - 6 s

no qual n = 1, 2, 3, 4, ... Como o menor desses tempos corresponde a n = 1,

t a = 5,00 μ s

Ou seja, t a é o primeiro periodo de oscilação do circuito.

Tranquilo até aqui? 😁

Passo 3

(b) Como o tempo para que a outra placa esteja com a carga positiva máxima é metade do período, a primeira vez em que isso ocorre é

t b = 1 2 × 5,0 × 10 - 6 s

t b = 2,50 μ s .

Concorda? 👀

Passo 4

(c) Como o tempo para que a corrente seja máxima (e, portanto, o campo magnético do indutor seja máximo) é um quarto do período pois é quando o tempo está na metade do ciclo de carga máxima nas placas do capacitor, a primeira vez em que isso ocorre é

t c = t A 4 = 1,25 μ s .

O que achou? Responde Aí! 😊

Resposta

(a) t a = 5,00 μ s .

(b) t b = 2,50 μ s .

(c) t c = 1,25 μ s .

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