Enunciado

16. Repita o Exercício 31.14 com um circuito constituído somente pelo resistor e pelo capacitor em série. Para o item ( c ) , determine as amplitudes das tensões através do resistor e através do capacitor.

Passo 1

A grande sacada dessa questão é que embora o enunciado diz que você dispõe de um resistor, um indutor e um capacitor o circuito que será ligado irá contar apenas com o resistor e com o capacitor.

A partir daí vamos usar algumas equações que vimos até agora no livro de acordo com esse circuito.

Passo 2

( a ) O enunciado pede impedância do circuito que está ligando o resistor e o capacitor, nesse caso a impedância é dada por:

Z =   R 2 + X C ²

O enunciado nos dá o R mas não X C , então vamos ter que conseguir igualzinho como conseguíamos na seção anterior:

X C = 1 ω C = 1 250   r a d / s 6,00 ⋅ 10 - 6   F =   667   Ω

Ou seja:

Z =   ( 200   Ω ) 2 + ( 667   Ω ) ² = 696   Ω

Passo 3

( b ) A equação 31.22 nos diz que:

V = I Z

O enunciado nos deu V e nós achamos Z no item anterior, então:

I = V Z = 30   V   696   Ω =   0,043   A

Passo 4

( c ) O enunciado dessa questão nos pede as amplitudes das tensões enquanto o do Exercício 31.14 pedia “as amplitudes das voltagens”. E aí? Bom, é a mesma coisa. Se tiver alguma dúvida volte na página 350 do livro, tá bom?

A equação 31.7 nos diz que:

V R = I R

E a equação 31.19 diz que:

V C = I X C

Agora o que nos resta é substituir o valor de R que o enunciado nos dá e os valores de X C e I que descobrimos nos passos 2 e 3 , respectivamente. Ou seja:

V R = 0,043   A 200   Ω = 8,6   V

V C = 0,0431   A 667   Ω =   28,7   V

Passo 5

( d ) Como o exercício pede em relação a corrente sabemos que é a corrente que achamos do circuito resistor e capacitor, então (de acordo com a equação 31.24 ):

t g   ϕ = - X C R = - 667   Ω 200   Ω → ϕ = a r c t g   ( - 3,33 ) = - 1,27  

Em graus o resultado seria:

ϕ = - 73,3 °

Passo 6

( e ) Agora é só fazer o diagrama de fasores e é isso galerinha!

V R < V C

Resposta

a   Z =   696   Ω

b   I = 0,043   A

( c )   V R = 8,6   V

                V C = 28,7   V

d   ϕ = - 73,3 °

e

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