Um grupo de patos está tentando migrar para o sul durante o inverno, porém eles são desviados da rota por um vento que sopra do oeste a 6,0 m/s. Um velho e experiente pato finalmente percebe que a solução é voar em ângulo com o vento. Se os patos conseguem voar a 8,0 m/s em relação ao ar, em que orientação eles devem apontar a fim de se moverem diretamente para o sul?

Passo 1

Bom, galera, primeiro vamos visualizar o que o exercício nos pede:

Nós conhecemos: v v e n t o = 6   m / s v v ô o = 8   m / s . E queremos encontrar θ .

Passo 2

A velocidade resultante é dada por v → = v → v ô o + v → v e n t o , onde v → v e n t o = 6   m / s v → v ô o = - v   s e n   θ   i ^ - v cos ⁡ θ   j ^ .

Substituindo os valores conhecidos que obtemos:

v → = - 8 m s   s e n   θ   i ^ - 8 m s cos ⁡ θ   j ^ + 6 m s   i ^ .

Precisamos ter v x = 0 .

Isso nos diz que:

0 = - 8 m s s e n   θ + 6 m s ,

Então

s e n   θ = 6 8 e θ = 48,6 °

Assim, os patos devem seguir 48,6   ° a oeste do sul.

Resposta

48,6   ° a oeste do sul.

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