Uma partícula tem um vetor posição dado por r → = 30 t i ^ + 40 t - 5 t 2 j ^ , onde r está em metros e t em segundos. Encontre os vetores velocidade instantânea e aceleração instantânea como funções do tempo t.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Queremos os vetores velocidade instantânea e o vetor aceleração instantânea, como funções do tempo t.

O vetor velocidade é dado pela derivada temporal do vetor posição, logo::

v → = d r → d t = d d t 30 t i ^ + 40 t - 5 t 2 j ^

v → = 30 i ^ + 40 - 10 t j ^ m / s

Derivando o vetor velocidade, temos o vetor aceleração:

a → = d v → d t = d d t 30 i ^ + 40 - 10 t j ^

a → = ( - 10   m / s 2 ) j ^

Resposta

v → = 30 i ^ + 40 - 10 t j ^ m / s

a → = ( - 10   m / s 2 ) j ^

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