Enunciado
Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 39.1 - Ex. 53
Uma haste de comprimento adequado Lp forma um ângulo θ com o eixo x no quadro S.
Mostre que o ângulo θ ′ feito com o eixo x ′ no quadro S ′, que está se movendo na direção + x com velocidade v, é dado por tan θ ′ = γ tan θ e que o comprimento do stick em S ′ é L ′ = Lp γ −2cos2θ + sen 2 () θ1 / 2.
Passo 1
Opaa, beleza aí?? Bora lá!
Podemos escrever os componentes da vara em seu referencial e então aplicar a equação de contração do comprimento de Lorentz para obter o resultado dado.
No seu referencial, a vara possui componentes e :
Mas só é contraído:
Então, o comprimento no referencial de é:
Substituindo os comprimentos:
Colocando em evidência:
Opa, a primeira prova já foi.
Passo 2
O ângulo que faz com é:
Prontinho!!
Resposta
Explicação no passo a passo.
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