Uma haste de madeira de massa desprezível e comprimento igual a 80,0c m é pivotada em torno de um eixo horizontal que passa através de seu centro. Um rato branco com massa de 0,500k g fica agarrado a uma das extremidades da haste, e um camundongo com massa de 0,200k g fica agarrado à outra extremidade. Com a haste na horizontal, o sistema é libertado a partir do repouso. Se os ratos conseguem ficar agarrados, qual é a velocidade de cada rato quando a haste oscila através da vertical?

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 58

Uma haste de madeira de massa desprezível e comprimento igual a é pivotada em torno de um eixo horizontal que passa através de seu centro. Um rato branco com massa de fica agarrado a uma das extremidades da haste, e um camundongo com massa de fica agarrado à outra extremidade. Com a haste na horizontal, o sistema é libertado a partir do repouso. Se os ratos conseguem ficar agarrados, qual é a velocidade de cada rato quando a haste oscila através da vertical?

Passo 1

Enquanto um rato sobe, o outro desce sempre uma altura de , pois cada um está agarrado na extremidade da haste. O que provoca esse movimento é a variação de energia potencial entre eles.

Passo 2

A velocidade dos ratos é igual, pois eles estão fixos a uma mesma hasta e enquanto um sobe o outro desce a mesma altura. Então a variação de energia potencia vai ser:

Passo 3

E como mencionei ali em cima, essa variação de energia vai ser responsável pela energia cinética de ambos:

Resposta

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