Um oscilador harmônico tridimensional isotrópico é definido como uma partícula que se move sob a ação de forças associadas à energia potencial

Onde k é uma constante positiva. Mostre que a força correspondente é uma força central, e calcule-a. De que tipo é a força?

Para calcular nossa força vamos tomar suas componentes

Esse resultado também pode ser escrito da forma

( nesse ultimo caso nosso valor representa o módulo do nosso vetor e sua direção)

Nossa força é do tipo central, pois sempre aponta para um ponto central: a origem. Além disso, sua magnitude depende somente da sua distância à esse ponto. Tanto que podemos escrevr como no útlimo caso onde e é a distância até a origem e o vetor unitário que aponta para para lá também.

Ainda, nossa força atende a lei de Hooke tridimensionalmente e portanto pode ser chamada de elástica.