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Enunciado

Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 8

Uma partícula está confinada a mover-se no semi-espaço z ≥   0   , sob a ação de forças conservativas, de energia potencial U x , y , z = F 0 z + 1 2 k x 2 + y 2 , onde F 0   e   k são positivas. a) Calcule as componentes da força que atua sobre a partícula. b) Que tipo de força atua ao longo do eixo Oz? c) Que tipo de forças atuam no plano xy? Qual é a forma das superfícies equipotenciais?

Passo 1

    2. F x =   - d U d x

    = -   k x

    F y = - d U d y  

    =   - k y

    F z = - d U d z

    =   - F 0

    Passo 2

  2. No eixo z atua uma força constante com sentido para baixo

    3. Passo 3

  3. Forças correspondentes à força elástica atuam no plano xy.

    4. Passo 4

  4. Para descobrir as superfícies equipotenciais vamos igualar nossa funçãozinha de ponteical à uma constante, chega mais

F 0 z + 1 2 k x 2 + y 2 = C

z =   - k 2 F 0 x 2 + y 2 + C

Esse resultado representa um conjunto de paraboloides de revolução com concavidade para baixo! Vamos ver o gráfico de um deles

Resposta

a )   F ⃑ = ( - k x ,   - k y ,   - F 0 )

b ) F o r ç a   c o n s t a n t e

c )   F o r ç a   e l á s t i c a

d )   P a r a b o l ó i d e s

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