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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 47

O Sonic Wind (Vento Sônico) No. 2 é uma espécie de trenó movido por um foguete, usado para investigar os efeitos fisiológicos de acelerações elevadas. Ele se desloca em uma pista retilínea

com 1070   m de comprimento. Partindo do repouso, pode atingir uma velocidade de 224   m / s em 0,900   s .

a) Calcule a aceleração em m / s 2 , supondo que ela seja constante. b) Qual a razão entre essa aceleração e a aceleração de um corpo em queda livre ( g )? c) Qual a distância percorrida em 0,900   s ? d) Um artigo publicado por uma revista afirma que, no final de uma corrida, a velocidade desse trenó diminui de 283   m / s até zero em 1,40   s e que durante este intervalo de tempo a aceleração é maior que 40   g . Esses valores são coerentes?

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! Aqui temos um trenó que é movido por um foguete e se desloca em uma linha reta de comprimento igual a 1070   m .

O enunciado diz que ele consegue atingir uma velocidade de 224   m / s em 0,900   s partindo do repouso!

Sabendo disso a primeira coisa que devemos responder é a aceleração do trenó, considerando que ela seja constante. Vamos analisar os dados:

p i s t a   r e t i l í n e a = 1070   m

p a r t i n d o   d o   r e p o u s o : v 0 = 0

a t i n g i n d o   u m a   v e l o c i d a d e   v = 224 m / s

t e m p o ,   t = 0,900 s

Passo 2

  1. Temos o tempo, a velocidade inicial, a velocidade e queremos encontrar a a aceleração, então vamos utilizar a seguinte equação:

    2. v = v 0 + a ⋅ t

    ⇒     a = v - v 0 t

    a = 224 m / s - 0 0,900 s

    a = 249 m / s 2

    Passo 3

  2. Sabemos que a aceleração de um corpo em queda livre é de:

    3. g = 9,8 m / s 2

    Para sabermos a razão da aceleração que encontramos no intem a) com a aceleração da gravidade:

    a g = 249 9,8 ( m / s 2 )

    a g = 25,4

    Passo 4

  3. Para calcularmos a distancia percorrida vamos utilizar a equação que já conhecemos bem:

    4. S = v 0 ⋅ t + a ⋅ t 2 2

    S = 0 + 249 m / s 2 ⋅ 0,900 s 2 2

    S = 101 m

    Passo 5

  4. Aqui, sabemos que a velocidade diminui de 283   m / s até zero, v = 0 , o que implica a uma desaceleração.

O tempo que isso ocorre é de t = 1,40 s

Vamos usar calcular a aceleração, supondo que esta seja constante, utilizando

: v = v 0 + a ⋅ t .

⇒     a = v - v 0 t

a = 0 - 283 m / s 1,40 s

a = - 202 m / s 2

Sua razão é:

a g = - 202 9,8 m / s 2  

a = - 20,6 g

Se a aceleração enquanto o trenó estiver parando for constante, a magnitude da celeração será de apenas 20,6 g. Mas se a aceleração não é constante, é certamente possível que em algum momento a aceleração instantânea poderia ser tão grande como 40g.

É razoável que, para esse movimento, a aceleração seja muito maior do que g.

Resposta

  1. a = 249 m / s 2
  2. a g = 25,4
  3. S = 101 m
  4. a = - 20,6 g

É razoável que, para esse movimento, a aceleração seja muito maior do que g.

Ver Outros Exercícios desse livro

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