Enunciado

Dois patinadores, um de 65   k g e outro de 40   k g , estão em uma pista de gelo e seguram as extremidades de uma base de 10   m de comprimento e massa desprezível. Os patinadores se puxam ao longo da haste até se encontrarem. Qual é a distância percorrida pelo patinador de 40   k g ?

Passo 1

Precisamos ter em mente que o centro de massa do sistema formado pelos dois patinadores naõ se move. Assim, os dois patinadores irão se encontrar no centro de massa.

Lembrando que podemos calculcar a coordenada x do centro de massa através da seguinte relação:

x c m = x 1 m 1 + x 2 m 2 m 1 + m 2     e q . 1

Passo 2

Considerando que a origem de nosso sistema de referência está no centro de massa do sistema e, portanto, x c m = 0 e chamando de x a distância entre o patinador de 40   k g e o centro de massa, então, usando a e q . 1 temos:

0 = 40 x + 65 x - 10 105

40 x + 65 x - 650 = 0

Isolando x :

105 x = 650

x = 6,19   m

Assim, a distância percorrida pelo patinador de 40   k g é 6,19   m .

Resposta

x 40 = 6,2   m

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