Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.2 - Ex. 11
A lâmina rotatória de um misturador gira com aceleração angular constante igual a .
a) Partindo do repouso, quanto tempo ela leva para atingir uma velocidade angular de
b) Qual o número de revoluções descritas pela rotação da lâmina nesse intervalo de tempo?
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar (a) o tempo necessário para a lâmina atingir uma velocidade angular de e (b) o número de revoluções descritas pela lâmina nesse intervalo de tempo.
Os dados que o problema nos dá são a aceleração angular , a velocidade angular inicial e a velocidade angular final .
Então, para encontrar o tempo , vamos usar a definição de aceleração angular na forma:
Assim podemos isolar o tempo do lado esquerdo da equação e substituir os valores dados. Depois, vamos determinar o deslocamento angular realizado pela lâmina através da equação:
E então, dividir o valor total do deslocamento angular por para descobrir o número de voltas.
Vamos lá!
Passo 2
Isolando na fórmula da aceleração vista no passo anterior, temos:
E substituindo os valores dados, obtemos:
Passo 3
Para determinar o número de revoluções precisamos saber qual foi o deslocamento angular . Usando a equação horária para a posição angular temos:
Aqui temos uma relação direta entre e o intervalo de tempo (que acabamos de determinar!). Agora é só substituir os valores do enunciado:
Passo 4
Pronto! Agora que sabemos quantos radianos foram percorridos e sabendo que uma revolução completa equivale a é só dividir o valor total do deslocamento angular por para descobrir o número de voltas.
Assim, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉